Exercice 1
On étudie le circuit ci-dessous en régime permanent.
E1.1
Calculer la valeur moyenne des signaux v1(t) et v2(t).
E1.2
Tracer l'allure du signal v2(t).
E1.3
Calculer la valeur efficace du signal v1(t) et v2(t).
E1.4
Si C prend la valeur 100pF quelles sont les modifications apportées à v2(t), à sa valeur moyenne et à sa valeur efficace ?
Exercice 2
Les générateurs imposent va = VÖ2sin(wt) et vb = VÖ2sin(wt-p /2) où V = 220V et la fréquence 50Hz. Les impédances Z = R+jX où R = 10W et X = 10W. Le wattmètre indique la valeur moyenne du produit du courant qui traverse son circuit courant par la tension appliquée à son circuit tension. Les étoiles indiquent les bornes homologues. Ce wattmètre est supposé parfait et sans perte.
E2.1
Calculer la valeur efficace de i.
E2.2
Calculer le tension entre N et N'.
E2.3
Quelle est la valeur de la puissance indiquée par le wattmètre ?
E2.4
On relie par un fil conducteur les points N et N'. Le courant i et les tensions sont-elles modifiées ?
Exercice 3
On donne la décomposition en série de Fourier d'un signal y(q ) carré périodique prenant symétriquement les valeurs +1 et -1 :
y(q ) = (4/p )[cos(q ) + (1/3)cos(3q ) + (1/5)cos(5q ) + (1/7)cos(7q ) + ...]
E3.1
Calculer la composante continue de u(t).
E3.2
Calculer la valeur efficace de u(t).
E3.3
Calculer la valeur efficace du 1° harmonique de u(t).
E3.4
Calculer la puissance dissipée dans une résistance de 100W par les harmoniques 1 et 3.