Exercice 1
Dans la structure suivante l'amplificateur parfait A est alimenté en +/-15Volts
E1.1
Exprimer la fonction de transfert T = Vs / Ve
E1.2
Tracer les diagrammes de Bode. Quelle est la nature du filtre ?
E1.3
Soient R2 = 1MW, R1 = 10kW, C = 100nF et ve = 0,1.[1+sin(t / R2C)]. Donner la valeur instantanée de vs
Exercice 2
Étude du filtre de sortie d'un hacheur.
E2.1
Calculer la fonction de transfert H = Vs/Ve
E2.2
Mettre H sous la forme H = Ks/(1 + 2mp/w0 + p2/w02). Exprimer Ks, m, w0
E2.3
Soit wr la pulsation correspondant à la résonance (20log| Hs(jwr)| maximum), alors wr = w0 Ö(1-2m2). Pour quel domaine des valeurs de m apparaît-il une résonance ?
E2.3
Calculer les valeurs de m et wr pour R = 10W, 30W, 60W, 100W
E2.4
Pour R=10W, mettre H sous la forme H = Ks/[(1+s1.p)(1+s2.p)]. Calculer s1 et s2
E2.5
Tracer les diagrammes de Bode pour R=10W et R=100W
E2.6
Ve est une tension carrée de période Td, d'amplitude 0 / 300V et de rapport cyclique a (1/Td = 20kHz << wr). Quelle est l'atténuation du filtre à 1/Td ? Donner l'allure de vs(t)
Exercice 3
Filtre du 2° ordre.
E3.1
Calculer la fonction de transfert H = Vs / Ve. Exprimer la pulsation propre et le facteur d'amortissement m. Comment qualifier le filtrage obtenu ?
E3.2
Quelle valeur doit-on donner à m pour que la fréquence de coupure à -3dB soit égale à la fréquence propre ?
E3.3
On veut une fréquence propre de 2,26kHz sans résonance. Calculer C1 et C2 si R = 4,7kW