LA CONSTELLATION GPS 

 1°) ORIGINE 
Le système de localisation GPS, de portée mondiale, repose sur une constellation de satellites en orbite circulaire. Le système et opérationnel depuis 1994.
Le Navstar/G.P.S. (Navigation System with Time and Ranging / Global Positionning System) est créé en 1973 par l'U.S. Navyet l'U.S. Air Force. Il offre à tous les utilisateurs un service homogène et continu en trois dimensions.
NB : Le codage est susceptible de donner aux forces américaines une précision supérieure à celle d'un usager civil. De plus l'armée US se réserve paraît-il le droit de dégrader l'information, en cas de conflit où les USA sont partie prenante.

 2°) SEGMENT SPATIAL : UNE CONSTELLATION 
Le GPS utilise une constellation de 24 satellites de 500 kg environ, phasés 2/1, régulièrement répartis sur six orbites circulaires, déphasées de 60°, inclinées à 55 degrés sur le plan équatorial, à une altitude de 20 184 km, donnant une période de 43082 s, moitié de la période sidérale terrestre, quasiment 12 heures. Cette répartition spatiale garantit la visibilité en permanence d'au moins six satellites, en tout point du globe. La durée de vie minimale du système est de 7 ans

 3°) SEGMENT SOL 
Le contrôle au sol du système est assuré par des stations de surveillance, dépendant exclusivement des USA. La station de contrôle maîtresse (M.C.S., Master Control Station), implantée à Colorado Springs, calcule en permanence les temps de propagation ionosphérique, les effets mécaniques relativistes, la dérive des horloges, et établit les éphémérides des satellites (capital, puisque les systèmes récepteurs utilisent ce positionnement précis pour leurs calculs). Ces informations sont ensuite retransmises aux satellites de la constellation.

 4°) LE SIGNAL GPS 
Chaque satellite possède une horloge atomique maintenue à 7ms du temps UTC et émet à 2 fréquences élevées en bande L (L1=1575.42 MHz et L2=1227.6 MHz avec une stabilité de 10 ^à 23 MHz). Cette fréquence ne traverse ni le béton ni un feuillage dense. Il est donc nécessaire que le récepteur soit dans une zone dégagée.

Trois types de signaux sont émis:

• Un message de navigation avec l'almanach du système (état, identification, positions, temps), sur L1. Message de 1500 bits, à 50 Hz qui dure donc 30 s.
• Un code dit C/A. (Coarse/Acquisition) au rythme de la milliseconde, permettant la mesure de la distance, module L1. Le code de 1023 bits est émis à 1.023 Mbits/s et dure donc 1 seconde. C'est ce signal qui peut être dégradé par une erreur volontaire appelée SA (selective avaibility)..
• Un code dit P (Precision) à intervalles longs et réservé uniquement aux utilisateurs privilégiés du GPS. Ce code est émis sur L1 et L2 à une fréquence 10 fois plus grande de 10.23 Mbits/s. Sa durée est de 7 jours. Les clients utilisent des clés de décryptage.

 

 PRINCIPE DE LOCALISATION GPS 

 1°) POSITIONNEMENT SIMPLE SUR LE GLOBE 
Le principe de localisation est en lui même très simple. En effet, si on veut localiser un point M, de la surface du globe terrestre, il suffit d'entrer en contact avec 3 satellites.
Chaque satellite envoie son numéro d'identification, sa position précise par rapport à la terre, ou dans le repère lié à Greenwich, l'heure exacte d'émission du signal. Le récepteur GPS, grâce à son horloge synchronisée sur celle des satellites, calcule donc le temps de propagation à la vitesse de la lumière et en déduit la distance au satellite.

Le boîtier récepteur que possède le particulier, procède par mesures de distances. De ce point de vue, le G.P.S. travaille en régime sphérique.

• Le point M est donc sur une sphère de rayon D1 et de centre le satellite S1 : l'intersection avec le globe donne un premier cercle C1.

• Le point M est aussi sur une sphère de rayon D2 et de centre le satellite S2 : l'intersection avec le globe donne un deuxième cercle C2. Les cercles C1 et C2 se coupent donc en 2 points.

• Le point M est enfin sur une sphère de rayon D3 et de centre le satellite S3 : l'intersection avec le globe donne un troisième cercle C3. C'est le troisième satellite qui précise de manière unique le point M cherché.

 2°) POSITIONNEMENT EN ALTITUDE 
Lorsque l'on veut en plus de la latitude et longitude, l'altitude, on utilise un quatrième satellite. Plus ce dernier sera proche de la verticale de M, plus l'altitude sera fiable. En pratique il arrive que M puisse "voir" 12 satellites. Un algorithme de calcul affine donc la position 3D en utilisant un maximum de satellites. D'ailleurs le récepteur GPS indique de lui même, le nombre de satellites en vue, c'est à dire utilisables.
Par exemple un satellite visible au ras de l'horizon sera inopérant pour calculer l'altitude. Réciproquement un satellite à la verticale de M donnera un mauvais positionnement horizontal. Pour des appareils évolués, le récepteur affiche le positionnement des satellites utilisés, ce qui permet d'apprécier la qualité de l'information calculée. Certains appareils indiquent même la précision de la localisation.
Cette influence de la géométrie de la constellation est caractérisée par un coefficient GDOP ( Geometric Dilution Of Precision). L'UERE ( User Equivalent Range Error) de standardisation GPS est de l'ordre de 16 à 23 m pouvant aller jusqu'à 400 m après 14 jours sans transfert de données..
La précision réelle est le produit GDOP par UERE.

 3°) LA REALITE 
L'horloge du récepteur est moins précise que celle du satellite et n'est jamais parfaitement synchronisée. Le calcul consiste donc à résoudre des équations dont les inconnues sont les trois coordonnées X Y Z de M et à déterminer une erreur de temps Dt inconnue mais identique pour toutes les mesures des distances approchées D1, D2, D3, puisque tous les satellites sont parfaitement synchronisés entre eux. Ainsi le récepteur utilise les données de quatre satellites pour résoudre son problème, soit par mesures successives avec une seule voie de réception, soit par mesures simultanées avec un récepteur à plusieurs voies. Cette dernière méthode est naturellement impérative pour des engins évoluant à grande vitesse.
Le G.P.S. assure en tous points du globe un positionnement et une navigation en trois dimensions, précis à 100 mètres près pour les utilisateurs classiques (soumis à une dégradation éventuelle aléatoire des signaux), et approchant 10 mètres dans le plan horizontal et 15 mètres en altitude pour les usagers privilégiés ou l'armée américaine.

 4°) MESURE DE VITESSE ET PARAMETRES ORBITAUX 
Pour un mobile rapide, la mesure de vitesse utilise aussi un minimum de 4 satellites et l'effet Doppler. Le calcul des paramètres orbitaux d'un engin spatial se fait en utilisant un nombre maximal de satellites et un filtrage de Kalman.

 5°) GPS DIFFERENTIEL 
La méthode consiste à utiliser un récepteur placé en une station connue. Il calcule donc l'erreur volontaire SA dont nous avons parlé plus haut, qui dégrade la précision. Cette information de correction est alors répercutée sur les récepteurs du voisinage. C'est ainsi que fonctionnent les avions qui peuvent alors se positionner à quelques mètres près.

 

 L'AVENIR 

On pourrait améliorer un système satellitaire tel que le G.P.S par une méthode différentielle, en utilisant un émetteur-récepteur placé en une position géodésique parfaitement connue et mesurant l'erreur entre la position issue des réceptions G.P.S. et sa position réelle. Ces mesures, exploitées et rediffusées automatiquement dans un rayon de quelques centaines de milles, permettraient d'atteindre des précisions de l'ordre de quelques mètres, voire du mètre. Pour toutes les utilisations qui requièrent une grande précision, le G.P.S. différentiel entre alors en concurrence avec la plupart des systèmes de proximité à infrastructure terrestre.
Un GPS relatif est aussi envisagé pour les rendez-vous en orbite. La cible et le poursuivant fonctionnent au GPS et déduisent le mouvement relatif.
Les futurs systèmes devront répondre à de nouvelles exigences. L'exemple est donné par la navigation aéronautique: un système de navigation ne peut être utilisé dans les conditions d'approche et d'atterrissage les plus difficiles que s'il est totalement fiable. Ce qui interdit toute défaillance du signal en cours d'exploitation dans un délai de quelques secondes. Des études sont en cours, notamment sur la mise en place de géostationnaires chargés de la surveillance des systèmes, et sur la redondance des équipements émetteurs et récepteurs.
Quant aux utilisateurs (professionnels ou amateurs), ils bénéficieront de plus en plus de la toute-puissance des calculateurs qui mettront à leur disposition des récepteurs "intelligents" capables de présenter de manière simple les informations issues d'un ou de plusieurs systèmes, spatiaux ou terrestres.

BIBLIOGRAPHIE :
Mécanique spatiale tome II, ouvrage du CNES,
auteur Jean Pierre CARROU, 1995, Cépaduès éditions, page 1331.