Contraintes mécaniques
sur un rotor de turbo-alternateur
27/05/2001  Pascal DEREUMAUX 
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Les fuites magnétiques seront négligées.

La force électromotrice par phase peut s'écrire : équation
avec:
k : coefficient de bobinage
N : nombre de conducteurs en série par phase
f : flux sous un pôle
f : fréquence de sortie


L'expression du flux sous un pôle est : équation
avec:
B : induction maximale au niveau de l'entrefer
S : section du fer d'un pôle
L : longueur du stator
D = diamètre d'alésage du stator
p : nombre de paire de pôles de la roue polaire


 Définition du terme A 
Pour certains calculs, en particulier le dimensionnement, on définit A, la densité de courant par unité de longueur à la périphérie de l'alésage du stator, dénommée densité linéique ou encore charge linéique en ampères - conducteurs par mètre. Pour un enroulement réparti sur toute la périphérie et comportant q phases à N spires en série parcourues par un courant efficace I, on a:

équation

La charge linéique croît avec la puissance, le diamètre et l'efficacité du refroidissement.

Ordre de grandeur:
A est de l'ordre de 150.10² A/m pour les alternateurs de très petite puissance.
Pour un moteur synchrone de 12 MW, à rotor à pôles saillants, on a relevé les valeurs suivantes :
- Longueur du fer stator : 1020 mm
- Diamètre d'alésage : 3310 mm
- Charge linéique au stator : 739 Ampères conducteurs / cm.
- Induction dans l'entrefer : 0,92 T (en charge, à tension nominale)


La puissance apparente de l'alternateur (fonctionnant à fréquence constante) est :

équation

avec I, courant de sortie de l'alternateur : équation


équation

En définitive, on obtient:

équation avec : équation


 Application numérique: Étude d'un turboalternateur de 1485 MW 

Puissance apparente Sn = 1650 MVA, vitesse de rotation 1500 tr/min, couplage étoile
Tension nominale 20 kV, fréquence 50 Hz, intensité nominale 48 kA
Masse du rotor 240 tonnes, masse du stator 505 tonnes
Entrefer e = 9,5 cm
Coefficient de bobinage k = 0,913, nombre de conducteurs en série par phase N=14
Charge linéique A = 300 000 A/m, induction maximale B = 0,96 T


Calcul du diamètre D du rotor:

équation équation

L'expression de Sn permet de trouver la longueur L du rotor:
équation

A la périphérie du rotor de rayon R, la vitesse tangentielle est:
équation

A la périphérie du rotor, l'accélération centrifuge est, à la vitesse n:
équation

Cette valeur représente approximativement 2660 fois l'accélération de la pesanteur !

La force centrifuge vaut alors:
équation

Le moment d'inertie du rotor vaut:
équation

L'énergie cinétique correspondante vaut alors:
équation

Quelle devrait être la masse d'un train roulant à 200 km/h, soit 55,6 m/s, pour que l' énergie cinétique soit la même ?
Réponse : équation

Cela correspond à l'énergie d'un train de 1070 tonnes lancé à 200 km/h !

Rotor du turbo - alternateur

rotor

Voir aussi : Moteur synchrone

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