Réglage de la vitesse de rotation
des moteurs asynchrones triphasés
23/02/2002  Patrick ABATI 
Liste des cours

 Introduction 

La pulsation du rotor d'un moteur asynchrone est :
équation
avec
g : glissement
p : nombre de paires de pôles
oméga : pulsation du rotor (en rd/s)
omégas : pulsation de synchronisme(en rd/s)
f : fréquence de la tension (Hz)
oméga : pulsation de la tension (rd/s)
 

Le réglage de la vitesse de rotation du moteur peut donc être obtenu par :

 Action sur le nombre de paires de pôles 


 Action sur la fréquence de la tension d'alimentation statorique 


 Action sur le glissement 


 Rappels sur la machine asynchrone 

 Schéma équivalent simplifié 

schéma

 Bilan des puissances 

 bilan

équation

avec :

équation

Ce résultat indique que le moteur asynchrone transmet intégralement le couple électromagnétique sur son arbre

équation

La pulsation des courants rotoriques est :

équation

équation

Cem est maximal lorsque sa dérivée par rapport à g s'annule, c'est à dire (après calcul) pour :
équation
équation

Ce résultat montre qu'il est possible d'obtenir le couple maximal, pour différentes vitesses de rotation, à condition que le rapport  tension d'alimentation / fréquence de la tension soit constant ( U / f constant)

courbe

 

 Action sur le nombre de paires de pôles 

 Couplage d'enroulements (moteur de type Dahlander) 
Principe : ce type de moteur possède 2 bobinages distincts par phase, qui peuvent être couplés en série (4 pôles) ou en parallèle (2 pôles)

couplage  

La vitesse de synchronisme varie donc dans le rapport 2 et la grande vitesse correspond au couplage parallèle

On admet que : équation

avec  équation
 

Couplage série - étoile (petite vitesse) / parallèle - étoile (grande vitesse)

dahlander 

  équation
Ce type de couplage convient bien à une charge dont le couple est constant (treuil)


Couplage série - triangle (petite vitesse) / parallèle - étoile (grande vitesse)

dahlander
 équation
Ce type de couplage convient lorsque la machine entraînée travaille à puissance constante

Remarque : les connexions externes de la plaque à borne sont les mêmes pour les deux types de couplage précédents


 Moteur à enroulements séparés 
C'est l'assemblage de deux moteurs ayant des vitesses et des couples différents
L'encombrement est plus important, mais le rapport des vitesses peut être différent de 2

 

 Action sur la fréquence de la tension statorique 
Le convertisseur statique de type " onduleur " permet un fonctionnement du moteur avec un couple maximal, par action simultanée sur la fréquence et sur l'amplitude de la tension statorique, avec conservation du rapport U/f

courbe

 Convertisseur à onde de courant 

courant 

Le convertisseur R fait varier la valeur moyenne de la tension Ur. Le convertisseur O change la fréquence de la tension statorique. Les condensateurs assurent le blocage forcé des thyristors. Les diodes évitent la décharge des condensateurs dans les phases du moteur. Une petite inductance (non représentée) en série avec chaque thyristor limite les di/dt. Le courant circulant dans l'inductance L est fortement lissé
L'inversion de la séquence de commande des thyristors permet l'inversion du sens de rotation du moteur. Le freinage par récupération a lieu lorsque la fréquence de rotation du moteur est supérieure à la fréquence de synchronisme : O fonctionne alors en redresseur et R en onduleur assisté

séquence 

 
 Convertisseur à onde de tension 

tension 

Le filtre L-C, associé au pont redresseur à diodes constitue une source de tension. L'onduleur à transistors génère une succession d'impulsions de tension, de largeurs variables (M.L.I). Le moteur, inductif par nature, lisse le courant. Ce dernier est pratiquement sinusoïdal

Le freinage peut se faire :

 hacheur

 Principe de la M.L.I. (Modulation de Largeur d'Impulsion) 

ou P.W.M. (Pulse Width Modulation)

Une onde modulatrice sinusoïdale u, de fréquence fu est comparée à une onde triangulaire v de fréquence fv. La sortie du comparateur permet, par l'intermédiaire de transistors de puissance, le pilotage d'une phase de la machine. Les autres phases sont pilotées par des ensembles identiques, déphasés de 120°

Pour éliminer les harmoniques de rang pair et les harmoniques de rang 3, le rapport de modulation m=fv/fu est impair, multiple de 3 et de l'ordre de la centaine (dans l'exemple ci-dessous m=9)

 mli

courbe 

Le courant, filtré par l'inductance de l'enroulement est quasi - sinusoïdal

Allure des courant et tension (onduleur monophasé) pour des rapports de modulation différents:

mli
mli
Plus sur la MLI ...
Télécharger le fichier onduleur mli triphasé
(simulation d'une MLI triphasée sous PSIM 6.0 de POWERSIM)


 Pilotage par contrôle vectoriel de flux 
Sur une machine asynchrone à cage, la complexité de ce type de commande vient du fait qu'on ne dispose que des bornes des enroulements statoriques, pour maîtriser au niveau du rotor, le flux et le courant actif, ces deux grandeurs étant fortement couplées. De plus, il faut retrouver la quadrature entre I et

Un développement mathématique complexe montre que les courants statoriques triphasés peuvent se décomposer en un système de courants biphasés Iq et Id :

Des signaux M.L.I. générés à partir de calculs très rapides effectués par un microcontrôleur, sont envoyés à des transistors de sortie, à partir des informations de position et de vitesse du rotor, délivrées par un codeur ou un resolver

 vectoriel

 Ce type de pilotage permet un excellent contrôle des paramètres couple et vitesse. Le couple est très élevé (supérieur au couple nominal) même à vitesse nulle

Analogie avec la machine à courant continu
L'expression générale du couple moteur est donnée par la relation : mcc

 

 Cycloconvertisseur 
C'est un convertisseur de fréquence, dont la fréquence de sortie est faible devant celle du réseau d'alimentation (1/3 maximum)
Le montage complet nécessite 36 thyristor pour une machine triphasée
Etude simplifiée pour une phase du moteur :

 cyclo

 courbes

 Convertisseur de fréquence électromécanique 
Ce procédé, robuste et fiable est néanmoins lourd, encombrant et onéreux. Il est utilisé principalement pour piloter un grand nombre de moteurs asynchrones à réguler simultanément (laminoirs)

 convertisseur

Le réglage de la vitesse du moteur à courant continu permet de fixer la fréquence de la tension de sortie de l'alternateur. L'amplitude de cette tension est ajustée par le circuit d'excitation de l'alternateur


 Action sur le glissement 

 Gradateur 
L' action se fait sur la tension statorique

 gradateur

Du fait de sa faible plage de variation de vitesse sur moteur à cage standard, le gradateur statorique est surtout utilisé comme procédé de démarrage sur des machines dont le couple résistant est de type parabolique


 Rhéostat de glissement rotorique 
Cette technique est utilisée sur moteur à rotor bobiné

 rotor

Le couple peut être maximal dans toute la plage de variation de vitesse, mais les pertes dans le rhéostat rotorique sont d'autant plus importantes que la vitesse du moteur est faible


 Cascade hyposynchrone 
Cette technique est utilisée sur moteur à rotor bobiné

cascade 

 équations
Le transformateur est choisi avec un rapport de transformation permettant le glissement maximal souhaité
La récupération de l'énergie rotorique assure un excellent rendement, voisin de celui du moteur seul
Le facteur de puissance de la cascade est plus faible que celui du moteur seul et il y a nécessité de le relever avec une batterie de condensateurs
La cascade ne peut démarrer seule : il est nécessaire de prévoir un dispositif annexe de démarrage par résistances rotoriques


 Annexe 
Hacheur de freinage pour variateur de vitesse non réversible en courant 

freinage

L'ensemble Dr1 à Dr6 constitue un redresseur triphasé à diodes, non réversible en courant. L'énergie ne peut donc transiter de la machine asynchrone vers le réseau
L'ensemble T1-D1 à T6-D6 constitue l'onduleur triphasé à modulation de largeur d'impulsion (MLI) qui impose la fréquence du champ tournant et l'amplitude du courant dans la machine
L'ensemble Th-Rf constitue le hacheur de freinage
Lors de la phase de freinage, la machine asynchrone fonctionne en génératrice. Son rotor doit tourner à une vitesse supérieure à celle du champ tournant créé par l'onduleur (hypersynchronisme). L'onduleur fonctionne en redresseur et l'énergie est récupérée par le condensateur de filtrage C. Ceci se traduit par une élévation de la tension aux bornes du condensateur. Lorsque la tension atteint un seuil défini, la résistance de freinage Rf est mise en service pour décharger le condensateur. La commande de Th est réalisée avec un rapport cyclique variable entre 0 et 1, la dissipation maximale se faisant pour la conduction continue de Th (freinage maximal). En outre le condensateur fournit la puissance réactive nécessaire à la magnétisation de la machine
La courbe ci-dessous donne l'allure de la tension aux bornes du condensateur C et l'allure du courant dans la résistance Rf, lors d'une phase de freinage

courbe

On donne f = 5kHz, T = 200µs, t1 = 50µs, t2 = 150µs, dUc= 100v, C = 10µF
L'énergie délivrée au condensateur pendant la période t1 est : W = (C . dUc²) / 2 = 0,05J
Cette énergie est dissipée dans Rf pendant la période t2
Ceci correspond à une puissance de Pf = W/T = 250W

 Exemple de détermination de la valeur de RF 

treuil

Couple entraînant : Ct = F . D/2 = M . g . D/2 = 250 . 9,81 . 0,225/2 = 276 N.m
Vitesse en sortie du réducteur : wt = v/(D/2) = 0,2 / 0,1125 = 1,78 rd/s
Vitesse en sortie du moteur : wm = wt / k = 1,78 * 78,6 = 140 rd/s
Puissance disponible sur le treuil : Pt = Ct . wt = 276 . 1,78 = 491 W
Puissance utile sur l'arbre du moteur : Pm = Pt /h = 491 / 0,8 = 614 W
Couple utile du moteur : Cu = Pm / wm = 614 / 140 = 4,4 N.m
Si on néglige les frottements, le couple de freinage est Cf = Cu = 4,4 N.m
Couple nominal du moteur :
Cn = Pu / (2*pi* n / 60 ) = 1500 / (2*pi* 1450 / 60 ) = 9,9 N.m
L'écart entre le couple nominal et le couple utile autorise des accélérations importantes
Le courant de freinage du moteur est :
If = 0,6 ( In * Cf / Cn) = 0,6 * 3,5 * 4,4 / 9,9 = 0,93 A
Le courant côté continu est : Ic = If / 0,82 = 0,93 / 0,82 = 1,13 A
Le facteur 0,82 = If / Ic est le rapport du courant statorique If et du courant redressé Ic circulant dans la résistance de freinage (montage PD3)
La tension de mise en service de la résistance de freinage est de Uc = 750 V
Rf = Uc / Ic = 750 / 1,13 = 664W, soit 560W en valeur normalisée
Le freinage s'effectue pendant toute la descente: il s'agit donc d'une puissance permanente à dissiper dans Rf
Pr = Uc² / Rf = 750² / 560 = 1 kW

Voir aussi : Machine asynchrone triphasée
Démarrage et freinage des moteurs asynchrones triphasés

 

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