La pulsation du rotor d'un moteur asynchrone est :
avec
g : glissement
p : nombre de paires de pôles
: pulsation du rotor (en rd/s)
s : pulsation de synchronisme(en rd/s)
f : fréquence de la tension (Hz)
: pulsation de la tension (rd/s)
Le réglage de la vitesse de rotation du moteur peut donc être obtenu par :
Action sur le nombre de paires de pôles
Action sur la fréquence de la tension d'alimentation statorique
Action sur le glissement
Rappels sur la machine asynchrone
Schéma équivalent simplifié
Bilan des puissances
avec :
Ce résultat indique que le moteur asynchrone transmet intégralement le couple électromagnétique sur son arbre
La pulsation des courants rotoriques est :
Cem est maximal lorsque sa dérivée par rapport à g s'annule, c'est à dire (après calcul) pour :
Ce résultat montre qu'il est possible d'obtenir le couple maximal, pour différentes vitesses de rotation, à condition que le rapport tension d'alimentation / fréquence de la tension soit constant ( U / f constant)
Action sur le nombre de paires de pôles
Couplage d'enroulements (moteur de type Dahlander)
Principe : ce type de moteur possède 2 bobinages distincts par phase, qui peuvent être couplés en série (4 pôles) ou en parallèle (2 pôles)
La vitesse de synchronisme varie donc dans le rapport 2 et la grande vitesse correspond au couplage parallèle
On admet que :
avec
Couplage série - étoile (petite vitesse) / parallèle - étoile (grande vitesse)
Ce type de couplage convient bien à une charge dont le couple est constant (treuil)
Couplage série - triangle (petite vitesse) / parallèle - étoile (grande vitesse)
Ce type de couplage convient lorsque la machine entraînée travaille à puissance constante
Remarque : les connexions externes de la plaque à borne sont les mêmes pour les deux types de couplage précédents
Moteur à enroulements séparés
C'est l'assemblage de deux moteurs ayant des vitesses et des couples différents
L'encombrement est plus important, mais le rapport des vitesses peut être différent de 2
Convertisseur à onde de courant
Le convertisseur R fait varier la valeur moyenne de la tension Ur. Le convertisseur O change la fréquence de la tension statorique. Les condensateurs assurent le blocage forcé des thyristors. Les diodes évitent la décharge des condensateurs dans les phases du moteur. Une petite inductance (non représentée) en série avec chaque thyristor limite les di/dt. Le courant circulant dans l'inductance L est fortement lissé
L'inversion de la séquence de commande des thyristors permet l'inversion du sens de rotation du moteur. Le freinage par récupération a lieu lorsque la fréquence de rotation du moteur est supérieure à la fréquence de synchronisme : O fonctionne alors en redresseur et R en onduleur assisté
Convertisseur à onde de tension
Le filtre L-C, associé au pont redresseur à diodes constitue une source de tension. L'onduleur à transistors génère une succession d'impulsions de tension, de largeurs variables (M.L.I). Le moteur, inductif par nature, lisse le courant. Ce dernier est pratiquement sinusoïdal
Le freinage peut se faire :
par remplacement du redresseur à diodes par 2 ponts à thyristors montés tête - bêche (freinage par récupération d'énergie)
ou P.W.M. (Pulse Width Modulation)
Une onde modulatrice sinusoïdale u, de fréquence fu est comparée à une onde triangulaire v de fréquence fv. La sortie du comparateur permet, par l'intermédiaire de transistors de puissance, le pilotage d'une phase de la machine. Les autres phases sont pilotées par des ensembles identiques, déphasés de 120°
Pour éliminer les harmoniques de rang pair et les harmoniques de rang 3, le rapport de modulation m=fv/fu est impair, multiple de 3 et de l'ordre de la centaine (dans l'exemple ci-dessous m=9)
Le courant, filtré par l'inductance de l'enroulement est quasi - sinusoïdal
Allure des courant et tension (onduleur monophasé) pour des rapports de modulation différents:
Un développement mathématique complexe montre que les courants statoriques triphasés peuvent se décomposer en un système de courants biphasés Iq et Id :
Des signaux M.L.I. générés à partir de calculs très rapides effectués par un microcontrôleur, sont envoyés à des transistors de sortie, à partir des informations de position et de vitesse du rotor, délivrées par un codeur ou un resolver
Ce type de pilotage permet un excellent contrôle des paramètres couple et vitesse. Le couple est très élevé (supérieur au couple nominal) même à vitesse nulle
Analogie avec la machine à courant continu
Cycloconvertisseur
C'est un convertisseur de fréquence, dont la fréquence de sortie est faible devant celle du réseau d'alimentation (1/3 maximum)
Le montage complet nécessite 36 thyristor pour une machine triphasée
Etude simplifiée pour une phase du moteur :
Convertisseur de fréquence électromécanique
Ce procédé, robuste et fiable est néanmoins lourd, encombrant et onéreux. Il est utilisé principalement pour piloter un grand nombre de moteurs asynchrones à réguler simultanément (laminoirs)
Le réglage de la vitesse du moteur à courant continu permet de fixer la fréquence de la tension de sortie de l'alternateur. L'amplitude de cette tension est ajustée par le circuit d'excitation de l'alternateur
Action sur le glissement
Gradateur
L' action se fait sur la tension statorique
Du fait de sa faible plage de variation de vitesse sur moteur à cage standard, le gradateur statorique est surtout utilisé comme procédé de démarrage sur des machines dont le couple résistant est de type parabolique
Rhéostat de glissement rotorique
Cette technique est utilisée sur moteur à rotor bobiné
Le couple peut être maximal dans toute la plage de variation de vitesse, mais les pertes dans le rhéostat rotorique sont d'autant plus importantes que la vitesse du moteur est faible
Cascade hyposynchrone
Cette technique est utilisée sur moteur à rotor bobiné
Le transformateur est choisi avec un rapport de transformation permettant le glissement maximal souhaité
La récupération de l'énergie rotorique assure un excellent rendement, voisin de celui du moteur seul
Le facteur de puissance de la cascade est plus faible que celui du moteur seul et il y a nécessité de le relever avec une batterie de condensateurs
La cascade ne peut démarrer seule : il est nécessaire de prévoir un dispositif annexe de démarrage par résistances rotoriques
Annexe
Hacheur de freinage pour variateur de vitesse non réversible en courant
L'ensemble Dr1 à Dr6 constitue un redresseur triphasé à diodes, non réversible en courant. L'énergie ne peut donc transiter de la machine asynchrone vers le réseau
L'ensemble T1-D1 à T6-D6 constitue l'onduleur triphasé à modulation de largeur d'impulsion (MLI) qui impose la fréquence du champ tournant et l'amplitude du courant dans la machine
L'ensemble Th-Rf constitue le hacheur de freinage
Lors de la phase de freinage, la machine asynchrone fonctionne en génératrice. Son rotor doit tourner à une vitesse supérieure à celle du champ tournant créé par l'onduleur (hypersynchronisme). L'onduleur fonctionne en redresseur et l'énergie est récupérée par le condensateur de filtrage C. Ceci se traduit par une élévation de la tension aux bornes du condensateur. Lorsque la tension atteint un seuil défini, la résistance de freinage Rf est mise en service pour décharger le condensateur. La commande de Th est réalisée avec un rapport cyclique variable entre 0 et 1, la dissipation maximale se faisant pour la conduction continue de Th (freinage maximal). En outre le condensateur fournit la puissance réactive nécessaire à la magnétisation de la machine
La courbe ci-dessous donne l'allure de la tension aux bornes du condensateur C et l'allure du courant dans la résistance Rf, lors d'une phase de freinage
On donne f = 5kHz, T = 200µs, t1 = 50µs, t2 = 150µs, dUc= 100v, C = 10µF
L'énergie délivrée au condensateur pendant la période t1 est : W = (C . dUc²) / 2 = 0,05J
Cette énergie est dissipée dans Rf pendant la période t2
Ceci correspond à une puissance de Pf = W/T = 250W
Couple entraînant : Ct = F . D/2 = M . g . D/2 = 250 . 9,81 . 0,225/2 = 276 N.m
Vitesse en sortie du réducteur : wt = v/(D/2) = 0,2 / 0,1125 = 1,78 rd/s
Vitesse en sortie du moteur : wm = wt / k = 1,78 * 78,6 = 140 rd/s
Puissance disponible sur le treuil : Pt = Ct . wt = 276 . 1,78 = 491 W
Puissance utile sur l'arbre du moteur : Pm = Pt /h = 491 / 0,8 = 614 W
Couple utile du moteur : Cu = Pm / wm = 614 / 140 = 4,4 N.m
Si on néglige les frottements, le couple de freinage est Cf = Cu = 4,4 N.m
Couple nominal du moteur :
Cn = Pu / (2*pi* n / 60 ) = 1500 / (2*pi* 1450 / 60 ) = 9,9 N.m
L'écart entre le couple nominal et le couple utile autorise des accélérations importantes
Le courant de freinage du moteur est :
If = 0,6 ( In * Cf / Cn) = 0,6 * 3,5 * 4,4 / 9,9 = 0,93 A
Le courant côté continu est : Ic = If / 0,82 = 0,93 / 0,82 = 1,13 A
Le facteur 0,82 = If / Ic est le rapport du courant statorique If et du courant redressé Ic circulant dans la résistance de freinage (montage PD3)
La tension de mise en service de la résistance de freinage est de Uc = 750 V
Rf = Uc / Ic = 750 / 1,13 = 664W, soit 560W en valeur normalisée
Le freinage s'effectue pendant toute la descente: il s'agit donc d'une puissance permanente à dissiper dans Rf
Pr = Uc² / Rf = 750² / 560 = 1 kW
Voir aussi : Machine asynchrone triphasée
Démarrage et freinage des moteurs asynchrones triphasés
Bases du moteur asynchrone triphasé à rotor en court-circuit - sujet - corrigé