Générateur de courant linéaire
 pour frein à poudre FP 10/15
07/11/2000  Patrick ABATI 
Liste des cours

Ce frein à poudre est destiné à charger des moteurs d'une puissance nominale jusqu'à 1,5 KW à 1500 tr/mn


 Principe de fonctionnement du frein à poudre 

    Le frein à poudre est constitué d'un stator A (qui contient la bobine électromagnétique) et d'un rotor B (entraîné par le moteur en essai) concentriques. Lorsqu'on fait circuler un courant continu dans la bobine, un champ magnétique proportionnel à ce courant est créé. Ce champ traverse l'entrefer garni de poudre aux propriétés magnétiques et mécaniques particulières. Les grains de poudre forment alors des chaînes orientées entre A et B dont la rigidité est directement proportionnelle à l'intensité du courant traversant la bobine et qui engendrent un couple résistant

    Propriétés fondamentales du frein à poudre:

poudre



 Générateur de courant 

Il permet de maintenir le couple stable, indépendant des variations thermiques du frein

Cahier des charges:

Dans toute la suite: les AOP fonctionnent en linéaire (V+ = V-). Ils sont alimentés par une tension continue comprise entre 22v et 24v (monotension)


 1. Etage de puissance 

puissance

Pour une charge égale à 1A, Vs = 1 x 1 = 1v
V+ = Ve/2 = V- = Vs . R1 / (R1 + R2)
Vs = Ve (R1 + R2) / 2R1
On veut I(Charge) = 1A pour Ve = 0,5v
On prend R1=1komega
R1 + R2 = 2R1 . Vs/Ve = 2 . 1/0,5 = 4 Komega
R2 = 3Komega
On prend R2 ajustable 4,7Komega ou 5Komega

 
 2. Atténuateur par 20 

atténuateur

2.a. Expression de Vs en fonction de Ve, R1, R2 et R3:
V+ = Ve . R2 / (R1 + R2) = V- = Vs . R2 / (R3 + R2)
d'où: Vs = Ve (R3 + R2) / (R1 + R2)

2.b. On prend R2 = 1K
on veut G = 1/20 = 0,05
on prend R1 = 47K et R3 = 1K fixe + 1K ajustable
vérification: 2/48 = 0,041 < G < 3/48 = 0,062


 3. Convertisseur courant / tension 0 - 20 mA / 0 - 10 v 

i/u

3.a. Expression de Vs en fonction de Ie, R1et R2:
V+ = R1 . Ie = V- = Vs . R1 / ( R1 + R2 )
d'où: Vs = (R1 + R2) Ie

3.b. On prend R1 = 47omega. Calcul de R2:
pour Ie = 20 mA, Vs = 10 v
R1 + R2 = 10 / 0,02 = 500omega
on prend R2 ajustable 470omega ou 500omega

 
 4. Alimentation continue 

Cette alimentation doit fournir une tension redressée et filtrée de valeur Vmax=24v et Vmin=22v et un courant de 1 A à partir du réseau 230v-50Hz

Schéma

alim

Puissance de sortie: P = 23 x 1 = 23W
Puissance apparente du transformateur: 35 à 46 VA. (1,5 à 2 fois P)
Tension secondaire: (24 + 1,4 (diodes) ) / racine2 = 18v efficaces
Dimensionnement du condensateur :
On a une ondulation de tension de 2v avec Vmax = 24v et Vmin = 22v
Vmin = Vmax sin wt1 d'où t1 = 1/w * Arcsin (Vmin/Vmax) = 3,7 ms
i = C(dUc/dt) or i=constante=I
La décharge du condensateur étant linéaire : C=I (deltat/deltaUc)
t2 = 5 ms (1/4 de la période du réseau)
deltat = t1 + t2 = 8,7 ms
D'où: C= 4350 µF, soit en valeur normalisée : 4700 µF/40 v

 5. Convertisseur courant / tension 4 - 20 mA / 0 - 10v 

i/u

Calcul de Ve :
- pour 4 mA: V+ = 0,004 x 47 = 0,188 v = V- = Ve
- pour 20 mA: V+ = 0,02 x 47 = 0,94 v = V- = Ve

L' AOP n°1 présente une grande impédance d'entrée (suiveur) et ne prélève qu'une infime partie du courant Ie. L'AOP n°2 est un amplificateur différentiel. Les résistances R1 sont des résistances de précision

Calcul de Vs en fonction de Ve et Vref:
V+ = Ve / 2
V- = (Vs - Vref) / 2 + Vref = Ve / 2
Vs = 2 ( Ve/2 - Vref ) + Vref = Ve - Vref
Calcul de Vref:
- pour Ie=4mA | Vs=0 | Ve=0,188v | Vref=0,188v
- pour Ie=20mA | Ve=0,94v | Vref=0,188v | Vs=0,752v
Calcul de V's en fonction de Vs, R1, R3:
V+ = Vs / 2 = V- = V's R1 / (R1+R3)
V's = Vs (R1+R3)/2R1
On prend R1=1Komega
Détermination de R3 :
20/0,752 = 26,6 -> R3=25,6Komega
On prend R3 ajustable 47Komega


 6. Référence de tension 

La tension Vref est élaborée à partir du circuit TL 431 (référence de tension de précision)

référence 

 7. Signalisation " fil coupé " 

fil coupé

 
 8.Synoptique 

synoptique

 

 9. Puissance dissipée dans le transistor 

On suppose que l'alimentation continue ( voir 4 ) fournit une tension parfaitement constante égale à V = 24 v. La résistance de la bobine du frein à poudre est R = 20 omega . On néglige l'influence du shunt ( 1 omega )
Calcul de la puissance maximale dissipée dans le transistor:
Vce = V - R . I et P = Vce . I = V . I - R . I²
La puissance est maximale lorsque la dérivée de P par rapport à I devient nulle
0 = V - 2 . R . I
I = V / (2 . R) = 24 / 40 = 0,6A
Vce = 24 - 20 x 0,6 = 12v
P = 12 x 0,6 = 7,2W
Choix du dissipateur pour le TIP 121:
TIP 121: Vce=80v Ic=5A P=65W beta =1000
Pd=T(v-j)max - Tamb / Rth(r-amb) =
Pd=T(v-c)max - T amb / Rth(j-c) + Rth(c-r) + Rth(r-amb)
Pd= puissance dissipée
T(v-j)max= température de jonction maximale
Tamb= température ambiante
Rth(j-c)= résistance thermique jonction - boîtier
Rth(c-r)= résistance thermique boîtier - dissipateur
Rth(r-amb)= résistance thermique dissipateur - ambiance
Tc= température boîtier
Tr= température dissipateur

Rth(c-r) du T 220

Rth(r-amb) = [T(v-j)max - Tamb / Pd] - [Rth(j-c) + Rth(c-r)]
On a :
Pd = 7,2 W
T(v-j)max = 150°C
Tamb = 40°C
Rth(c-r) = 1,4 (donné par le fabricant)
Rth(j-c) = 2 (donné par le fabricant)
Rth(j-c) = 2°C/W
Rth(j-amb) = 70°C/W
Rth(r-amb) = [ (150 - 40) / 7,2 ] - [ 2 + Rth(c-r) ]

Fonctionnement normal:
Pour Rth(c-r) =1,4 (direct) on a : Rth(r-amb) = 11,88 °C/W
0,5 °C/W (avec graisse) Rth(r-amb) = 12,78 °C/W
2,2 °C/W (avec isolant) Rth(r-amb) = 11,08 °C/W
0,8 °C/W (avec graisse + isolant) Rth(r-amb) = 12,48 °C/W

Fonctionnement en court-circuit :
V=Vce et I=1 A
P = Vce * I P = 24 W
On a :
Rth(r-amb) = 1,18 °C/W
Rth(r-amb) = 2,08 °C/W
Rth(r-amb) = 0,38 °C/W
Rth(r-amb) = 1,78 °C/W

Les calculs nous proposent donc un dissipateur pour un fonctionnement dans le cas le plus défavorable, c'est à dire en court-circuit : Rth(r-amb) = 0,38 °C/W

On a donc le choix entre deux dissipateurs aluminium anodisé (d'après SCHAFFNER) :
-WA 207 (longueur :124 mm ; largeur :72 mm ; poids :11,07 kg/m)
-WA 290 (longueur :125 mm ; largeur :81,2 mm ; poids :8 kg/m)

On constate que les dissipateurs sont beaucoup trop volumineux pour l'application à laquelle on les destine (dimensions du dissipateur trop importantes par rapport à celles du boîtier). On fixera donc le transistor sur le boîtier du générateur de courant en prenant soin de l'isoler électriquement de celui-ci grâce à une rondelle de mica. La carcasse de ce boîtier étant suffisante pour dissiper la puissance engendrée par le transistor

 

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