Modélisation d'un moteur à courant continu 07/01/2000  Patrick ABATI 
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schéma

U(p) = E(p) + r I(p) + L p I(p)

E(p) = K omega(p) avec K constante de f.e.m. en v/rd/s ou constante de couple en mN/A

Cm = K I(p) si le flux est constant (excitation constante)

Cm = J p omega(p) si on néglige les frottements

U(p) = omega(p) ( K + r J p / K + L p J p / K )

omega(p) / U(p) = (1 / K) / ( 1 + p r J / K² + p² L J / K² )
de la forme : A / ( 1 + 2 m tau p + tau² p² )

avec :
m : coefficient d'amortissement
tau : constante de temps
A : gain


 Application numérique 

moteur Axem MC23S fermé
r = 0,9omega
L = 250µH
K = 53v/1000tr/mn = 0,506v/rd/s ou 50,6cm.N/A = 0,506m.N/A
J = 230E-5 Kg.m²


En identifiant :
A = 1/K = 1/0,506 = 1,97 # 2
tau = 1,5 ms
m = 2,7

omega(p) / U(p) = 2 / ( 1 + 8,1E-3 p + 2,25E-6 p²)

Fréquence propre : f0 = omega0/2pi = 1/2pitau = 106Hz
Gain statique : 20 log 2 = 6dB

 

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